Salomonische Teilung

Über die Weisheit des legendären Königs Salomon gibt es viele Geschichten.
Wenn heute ein Richter sehr weise urteilt, nennen wir dies ein "salomonisches Urteil".

Im Folgenden geht es um eine "salomonische Teilung":
Zwei etwas streitsüchtige und offenbar hungrige Kinder streiten um die gerechte Halbierung eines Kuchens. Eine Waage steht ihnen nicht zur Verfügung. - Wie bringen sie die Teilung so zustande, dass beide damit einverstanden sind?

Das dem weisen Salomon zugeschriebene Verfahren geht ganz einfach so:
Person A schneidet den Kuchen in zwei Teile und Person B darf zuerst wählen, welches der beiden Stücke sie nehmen will.

Überlege, warum das ein sehr gerechtes Teilungsverfahren ist, bei dem niemand sagen kann, er sei ungerecht behandelt worden.

Das war die salomonische Halbierung.

Und jetzt unsere Denksportaufgabe:
Gibt es auch eine salomonische Drittelung, d.h. gibt es ein Vorgehen, bei dem der Kuchen salomonisch gerecht unter drei Personen A, B und C aufgeteilt werden kann, ohne dass eine Person sich übervorteilt vorkommt?

Lösungshinweise:
Am besten unterscheidest du verschiedene Fälle. A schneidet mal ein Stück aus, von dem er denkt, es sei "ein Drittel", lässt aber alles noch liegen.
Jetzt sind verschiedene Fälle denkbar:

B und C sind mit diesem Schnitt einverstanden... Wie geht es nun weiter? B ist einverstanden, C aber nicht; C findet das Stück zu gross.../zu klein... B und C sind beide nicht einverstanden, sie finden das Stück beide zu gross.../zu klein.../der eine zu gross, der andere zu klein...

Der letzte Fall ist der schwierigste.